Lythos Rock — örnekler

Bütün çıktılar gerçek çalıştırmalardır. Başlangıç projesi: kumtaşı kaya kütlesi.

Girdi	Değer
Sağlam kaya	kumtaşı, σ_ci = 60 MPa, m_i = 17, MR = 275 (E_i = 16 500 MPa)
Kaya kütlesi	GSI = 55, D = 0
Uygulama	genel (σ_3max = σ_ci/4); tünel ya da şev için γ = 26 kN/m³, H = 100 m
Anlık dayanım	σ₃ = 1 MPa’da
Üç eksenli deneyler	2 tek eksenli, σ₃ = 5 … 20 MPa’da 4 üç eksenli

1. Kumtaşı kaya kütlesi

bash

lythos-rock example -o proje.rock
lythos-rock run proje.rock --lang tr

text

KAYA KÜTLESİ DAYANIMI — GENELLEŞTİRİLMİŞ HOEK–BROWN
------------------------------------------------------------------------------
Sağlam kaya
  kaya türü                                   Kumtaşı
  σci ve mi kaynağı                           girilen değerler
  σci                                         60.0 MPa
  mi                                          17.00
  Ei                                          16,500 MPa   (MR = 275)

Kaya kütlesi
  GSI                                         55.0   (girildi)
  D                                           0.00

Hoek–Brown sabitleri
  mb                                          3.4078
  s                                           0.0067379
  a                                           0.50405

Kaya kütlesi dayanımı
  çekme dayanımı σt                           -0.1186 MPa
  tek eksenli basınç dayanımı σc              4.826 MPa
  global dayanım σcm                          14.98 MPa

Eşdeğer Mohr–Coulomb dayanımı
  uygulama                                    Genel (σ3max = σci/4)
  σ3max                                       15.00 MPa
  kohezyon c'                                 3.769 MPa
  içsel sürtünme açısı φ'                     36.59°
  doğrunun tek eksenli dayanımı               14.98 MPa
  doğrunun çekme dayanımı                     -3.792 MPa

Deformasyon modülü Erm
  Hoek & Diederichs 2006, genelleştirilmiş *  6,737 MPa
  Hoek & Diederichs 2006, basitleştirilmiş    13,965 MPa
  Hoek, Carranza-Torres & Corkum 2002         10,329 MPa

σ3 = 1.00 MPa'da anlık dayanım
  σ1                                          15.96 MPa
  σn                                          2.711 MPa
  τ                                           4.761 MPa
  anlık sürtünme açısı φi                     50.46°
  anlık kohezyon ci                           1.477 MPa

Kalıcı dayanım (Cai vd. 2007)
  GSIr                                        26.3
  mr, sr, ar                                  1.224, 0.0002783, 0.5286
  kohezyon c'                                 2.366 MPa
  içsel sürtünme açısı φ'                     27.86°

Uygulamaya göre eşdeğer Mohr–Coulomb dayanımı
  Genel (σ3max = σci/4) *                     σ3max =      15.0 MPa   c' =     3.77 MPa   φ' =  36.59°
  Tünel                                       σ3max =      1.36 MPa   c' =    0.876 MPa   φ' =  55.48°
  Şev                                         σ3max =      2.19 MPa   c' =     1.13 MPa   φ' =  52.12°

c′ (genel)3.77 MPa

φ′ (genel)36.6°

σ_cm15.0 MPa

E_rm6 737 MPa

Okuma notları. Aynı kaya kütlesi genel aralıkta c′ = 3.77 MPa, φ′ = 36.6° verirken 100 m derinlikteki bir tünelin çevresinde c′ = 0.88 MPa, φ′ = 55.5° verir: Hoek–Brown zarfı eğridir ve ona uydurulan doğru, uydurulduğu σ₃ aralığına bağlıdır. Bütün uygulamaların yan yana listelenmesinin nedeni budur. Üç modül tahmini arasında iki kat fark vardır; E_i’yi kullanan genelleştirilmiş tahmin tercih edilmelidir.

2. Patlatmayla açılan tünel

Aynı kaya kütlesi, 100 m derinlikte bir tünelin çevresinde; patlatmanın örselenmesi hiç yoktan ağıra doğru artarken:

python

from lythosrock import forms
from lythosrock.web.session import Session

session = Session(lang="tr")
values = forms.defaults()              # kumtaşı, σci = 60 MPa, mi = 17, GSI = 55

values.update(application="tunnel", unit_weight=26.0, depth=100.0)
for D in (0.0, 0.3, 0.5, 0.8):
    values["D"] = D
    r = session.analyse(values)
    print(f"D = {D:.1f}   c' = {r['c']:5.2f} MPa   φ' = {r['phi']:5.2f}°   Erm = {r['Erm']:6,.0f} MPa")

text

D = 0.0   c' =  0.88 MPa   φ' = 55.48°   Erm =  6,737 MPa
D = 0.3   c' =  0.76 MPa   φ' = 53.55°   Erm =  4,490 MPa
D = 0.5   c' =  0.68 MPa   φ' = 51.73°   Erm =  3,337 MPa
D = 0.8   c' =  0.55 MPa   φ' = 47.64°   Erm =  2,070 MPa

D, modülü dayanımdan çok daha hızlı düşürür: D = 0.8’de kaya kütlesinin rijitliği üçte birine iner, φ′ ise sekiz derece azalır. Hoek’un D önerileri — iyi kontrollü patlatma, kötü patlatma, mekanik kazı — seçici olarak sunulur; sayı düzenlenebilir kalır.

3. Beş yoldan GSI

Başlangıç projesinin her yola girdileriyle — abakta çok bloklu / orta, JCond₈₉ = 15 ve RQD = 60, RMR₈₉ = 60, Q′ = 5, V_b = 1 000 cm³ ve J_c = 1:

python

from lythosrock import forms
from lythosrock.web.session import Session

session = Session(lang="tr")
values = forms.defaults()

for source in ("direct", "chart", "jcond", "rmr", "q", "cai"):
    values["gsi_source"] = source
    r = session.analyse(values)
    print(f"{source:7s} GSI = {r['GSI']:5.1f}   c' = {r['c']:5.2f} MPa   φ' = {r['phi']:5.2f}°")

text

direct  GSI =  55.0   c' =  3.77 MPa   φ' = 36.59°
chart   GSI =  47.5   c' =  3.38 MPa   φ' = 34.33°
jcond   GSI =  52.5   c' =  3.64 MPa   φ' = 35.84°
rmr     GSI =  55.0   c' =  3.77 MPa   φ' = 36.59°
q       GSI =  58.5   c' =  3.96 MPa   φ' = 37.63°
cai     GSI =  39.6   c' =  3.01 MPa   φ' = 31.95°

Yollar 39.6 ile 58.5 arasında dağılır, c′ de onlarla birlikte 3.0 ile 4.0 MPa arasında. Her biri farklı bir veri kümesine uydurulmuştur; hangisini zemin etüdünün desteklediği belirleyicidir. GSI okuması yaklaşık ±5 hassasiyetindedir; bir çalışma bunu c′ ve φ′ aralığına çevirir (örnek 5).

4. Üç eksenli deneylerden σ_ci ve m_i

Sağlam kaya kaynağı laboratuvara çevrildiğinde (proje dosyasında "source": "lab" ya da arayüzdeki seçici) başlangıç projesinin altı deneyi uydurulur:

bash

lythos-rock run lab.rock --lang tr

text

Sağlam kaya
  kaya türü                                   Kumtaşı
  σci ve mi kaynağı                           üç eksenli deneylere uydurma
  σci                                         59.8 MPa
  mi                                          17.19
  Ei                                          16,435 MPa   (MR = 275)
  laboratuvar uydurması                       6 deney, r² = 0.9985, σ3 = 0 … 20 MPa

σ_ci (uydurma)59.8 MPa

m_i (uydurma)17.19

r²0.9985

Uydurma, σ₃’e karşı (σ₁ − σ₃)² üzerinden geçen bir doğrudur. Hoek, 0 ≤ σ₃ ≤ σ_ci/2 aralığında en az beş deney önerir; program deneyler daha dar ya da daha geniş bir aralığı kapsadığında ve r² < 0.9 olduğunda uyarır.

5. Olasılıksal çalışma

Başlangıç projesi 500 örnekli bir Latin hiperküp çalışması tanımlar: σ_ci lognormal, CoV 0.25; GSI normal, CoV 0.10; m_i normal, CoV 0.15.

bash

lythos-rock study proje.rock --lang tr -o ornekler.csv

text

PARAMETRİK / OLASILIKSAL ÇALIŞMA
------------------------------------------------------------------------------
Örnekleme: Latin hiperküp · örnek: 500 · çözülen: 500

Çıktıların istatistikleri
                                      n   ortalama        std     CoV         P5        P50        P95
  c' [MPa]                          500      3.773     0.9902   0.262      2.328       3.66      5.526
  φ' [°]                            500      36.48      2.146   0.059      32.88      36.57      39.67
  Erm [MPa]                         500       6827       2500   0.366       3236       6476  1.127e+04
  σcm [MPa]                         500      15.05      4.217   0.280      8.978      14.49      22.56
  σc [MPa]                          500      5.048      2.012   0.399      2.346      4.697      8.911
  σt [MPa]                          500    -0.1319    0.06775   0.514    -0.2654    -0.1166   -0.04915
  σ3max [MPa]                       500         15      3.748   0.250      9.736      14.56      21.73
  mb                                500      3.472     0.8631   0.249      2.202      3.393      4.918
  s                                 500   0.008112   0.005394   0.665   0.002475    0.00674    0.01829
  a                                 500     0.5043   0.001752   0.003     0.5021      0.504     0.5076
  ci [MPa]                          500      1.497     0.2655   0.177      1.113      1.466       1.99
  φi [°]                            500      49.99      2.557   0.051       45.6      50.09      53.98

Karakteristik değerler (%5 alt değer)
  c' [MPa]         P5 =      2.328   (ortalama 3.773)
  φ' [°]           P5 =      32.88   (ortalama 36.48)
  σcm [MPa]        P5 =      8.978   (ortalama 15.05)
  Erm [MPa]        P5 =       3236   (ortalama 6827)

Duyarlılıklar — Spearman ρ
                                            c'        φ'       Erm
  Rock mass · GSI                       +0.288    +0.768    +0.735
  Intact rock · mi                      +0.163    +0.604    +0.001
  Intact rock · σci                     +0.933    -0.005    +0.645

c′ karakteristik (P5)2.33 MPa

φ′ karakteristik (P5)32.9°

E_rm karakteristik (P5)3 236 MPa

Okuma notları. c′’yü σ_ci belirler (ρ = 0.93), φ′’yü GSI ve m_i; modülü GSI ve σ_ci. Yani σ_ci’nin daha iyi tahmini — daha çok tek eksenli deney — c′’yü daraltır; φ′’yü daraltmak ise daha iyi bir GSI okuması ister. %5 alt değerler EN 1997-1 anlamında karakteristik değerlerdir.

Lythos Rock — örnekler ​

1. Kumtaşı kaya kütlesi ​

2. Patlatmayla açılan tünel ​

3. Beş yoldan GSI ​

4. Üç eksenli deneylerden σci ve mi ​

5. Olasılıksal çalışma ​

Lythos Rock — örnekler

1. Kumtaşı kaya kütlesi

2. Patlatmayla açılan tünel

3. Beş yoldan GSI

4. Üç eksenli deneylerden σ_ci ve m_i

5. Olasılıksal çalışma