Lythos Rock — başvuru

Gerilmeler MPa’dır ve basınç pozitiftir; bu yüzden çekme dayanımı, Hoek’un yazdığı gibi negatif çıkar. Birim hacim ağırlıklar kN/m³, derinlikler m’dir.

Genelleştirilmiş Hoek–Brown ölçütü

Hoek, Carranza-Torres & Corkum (2002):

σ1 = σ3 + σci·(mb·σ3/σci + s)^a

mb = mi·exp((GSI − 100)/(28 − 14·D))
s  = exp((GSI − 100)/(9 − 3·D))
a  = 1/2 + (exp(−GSI/15) − exp(−20/3))/6

GSI = 100 ve D = 0, m_b = m_i, s = 1, a = 1/2 verir — sağlam kaya için özgün ölçüt. Ölçüt izotrop davranan bir kaya kütlesini tanımlar; tek bir süreksizlik belirleyiciyse onu Lythos Kinematic ile çözün. Program GSI = 85’in üzerinde uyarır.

Kaya kütlesi dayanımları

çekme         σt  = −s·σci/mb
tek eksenli   σc  = σci·s^a
global        σcm = σci·(mb + 4s − a(mb − 8s))·(mb/4 + s)^(a−1) / (2(1 + a)(2 + a))

σ_cm, kaya kütlesinin bütün olarak dayanımıdır — σ_t < σ₃ < σ_ci/4 aralığında uydurulan Mohr–Coulomb doğrusunun tek eksenli dayanımı — göçmenin bir sınırda başladığı gerilme (σ_c) değil.

Eşdeğer Mohr–Coulomb dayanımı

σ_t < σ₃ < σ_3max aralığında Hoek–Brown eğrisinden geçen en küçük kareler doğrusu, kapalı formda (Hoek vd. 2002), σ_3n = σ_3max/σ_ci ile:

φ′ = asin[ 6a·mb·(s + mb·σ3n)^(a−1) / (2(1 + a)(2 + a) + 6a·mb·(s + mb·σ3n)^(a−1)) ]

c′ = σci·[(1 + 2a)s + (1 − a)mb·σ3n]·(s + mb·σ3n)^(a−1)
     / { (1 + a)(2 + a)·√[1 + 6a·mb·(s + mb·σ3n)^(a−1) / ((1 + a)(2 + a))] }

Uygulama	σ3max
Genel	σci/4
Tünel	σcm·0.47·(σcm/γH)−0.94, H tünel derinliği
Şev	σcm·0.72·(σcm/γH)−0.91, H şev yüksekliği
Özel	girilen değer

Bütün uygulamalar yan yana verilir.

Anlık dayanım

Herhangi bir σ₃’te, k = ∂σ₁/∂σ₃ = 1 + a·m_b·(m_b·σ₃/σ_ci + s)^a−1 ile (Balmer 1952):

σn = (σ1 + σ3)/2 − (σ1 − σ3)/2 · (k − 1)/(k + 1)
τ  = (σ1 − σ3)·√k/(k + 1)
φi = asin((k − 1)/(k + 1)),   ci = τ − σn·tan φi

Deformasyon modülü

Tahmin	Erm
Hoek & Diederichs (2006), genelleştirilmiş	Ei·(0.02 + (1 − D/2)/(1 + e(60 + 15D − GSI)/11))
Hoek & Diederichs (2006), basitleştirilmiş	100 000·(1 − D/2)/(1 + e(75 + 25D − GSI)/11) MPa
Hoek, Carranza-Torres & Corkum (2002)	(1 − D/2)·√(σci/100)·10(GSI − 10)/40 GPa; σci > 100 MPa için kök 1

E_i girilir ya da MR·σ_ci alınır. Genelleştirilmiş tahmin E_i’yi aşamaz; seçilen tahmin aşarsa program uyarır.

Başka sınıflamalardan GSI

Yol	GSI	Kaynak
Abak	yapı ve yüzey sınıfları, sayısallaştırılmış abakta	Hoek, Carter & Diederichs (2013)
JCond89, RQD	1.5·JCond89 + RQD/2	Hoek, Carter & Diederichs (2013)
RMR89	RMR89 − 5 (kuru, yönelim düzeltmesiz; RMR89 < 23 için değil)	Hoek, Kaiser & Bawden (1995)
Q′	9·ln Q′ + 44	Hoek vd. (1995)
Vb, Jc	(26.5 + 8.79·ln Jc + 0.9·ln Vb)/(1 + 0.0151·ln Jc − 0.0253·ln Vb), Vb cm³	Cai vd. (2004)

Üç eksenli uydurma ve kalıcı dayanım

s = 1 ve a = 1/2 ile ölçüt bir doğruya dönüşür: (σ₁ − σ₃)² = m_i·σ_ci·σ₃ + σ_ci² (Hoek & Brown 1980); en küçük kareler σ_ci = √b, m_i = m/σ_ci ve r² verir. Tek eksenli deneyler σ₃ = 0’da, çekme deneyleri σ₃ = −σ_t, σ₁ = 0 ile girer.

Kalıcı dayanım (Cai vd. 2007): GSI_r = GSI·e^{−0.0134·GSI}; kalıcı m_b, s, a, c′ ve φ′ aynı σ_3max üzerinde GSI_r’den.

Girdiler

Grup	Alanlar
Sağlam kaya	kaynak (değerler / üç eksenli deneyler), kaya türü (tipik mi ve MR’yi doldurur), ISRM dayanım sınıfı (tipik σci’yi doldurur), σci, mi
Üç eksenli deneyler	deney başına bir satır: ad, σ3, σ1
Kaya kütlesi	GSI kaynağı (direct, chart, jcond, rmr, q, cai) ve girdileri; Hoek’un kazı durumları seçicisiyle D
Uygulama	general, tunnel, slope (γ, H) ya da custom (σ3max)
Deformabilite	tahmin; Ei girilir ya da MR·σci
Anlık dayanım	okunacağı σ3
Çalışma	yöntem (tek tek, Latin hiperküp, Monte Carlo), örnek sayısı, tohum; aralık ya da normal / lognormal / düzgün dağılım olarak değişkenler

Proje dosyaları (.rock) JSON’dur; eksik girdiler varsayılan değerlerini korur.

Modüller

Dosya	İçerik
hoekbrown.py	Ölçüt: sabitler, dayanımlar, Mohr–Coulomb uydurması, σ3max, Balmer zarfı, modüller
gsi.py	Abak, JCond89/RQD, RMR89, Q′, Vb/Jc’den GSI
labfit.py	Üç eksenli deneylere σci ve mi uydurması
tables.py	Tipik değerler: kaya türüne göre mi ve MR, σci sınıfları, D durumları, abak sınıfları
engine.py	Analiz: sağlam kaya, GSI, sabitler, dayanımlar, her uygulama, modüller, kalıcı dayanım, uyarılar
study.py, study_plots.py	Parametrik ve olasılıksal çalışmalar, %5 alt değerler, Spearman duyarlılıkları, CSV / XLSX
report.py, pdf.py	Hesap raporu: tek HTML derlemesi; PDF / HTML / DOCX olarak
web/	Yerel HTTP sunucusu, oturum ve tarayıcı arayüzü

Doğrulama

Testler sabitleri ve dayanımları el hesaplarına, kapalı form Mohr–Coulomb uydurmasını Hoek–Brown eğrisinin sayısal en küçük kareler uydurmasına, global dayanımı genel uydurmanın tek eksenli dayanımına, Balmer teğetini Mohr dairesinin geometrisine, her modül ve GSI yolunu kendi bağıntısına, laboratuvar uydurmasını kesin verilere karşı; raporu üç biçimde ve arayüzü (oturum ve HTTP katmanı) denetler.

pip install -e ".[dev]"
pytest -q

Sınırlar

• Ölçüt izotrop davranan kaya kütleleri içindir; birkaç sürekli süreksizlik takımı olan bloklu kaya süreksizlik analizi ister.
• Abaktan GSI okuması yaklaşık ±5 hassasiyetindedir; tek bir değere güvenmek yerine çalışma yapın.
• Tünel ve şev σ_3max bağıntıları sayısal analizlere uydurulmuştur; çevre basıncının tahminidir, ölçümü değil.
• Tipik m_i, MR ve σ_ci değerleri, deney yokken tahminin başladığı yerdir; tasarım değeri değildir.

Bağıntıların tam türetimi ve kaynaklar: docs/theory.md.