Lythos LE — başvuru

Model biçimi

Koordinatlar [x, y], y kottur; herhangi tutarlı bir birim takımında (kN/m³ ve kPa, ya da pcf ve psf). Tam başvuru: docs/model-format.md.

{
  "name": "Layered slope",
  "units": "metric",
  "profile": [[0, 0], [18, 0], [48, 15], [75, 15]],
  "materials": [
    {"name": "Fill",  "unit_weight": 18, "sat_unit_weight": 19.5,
     "cohesion": 5, "friction_angle": 26, "color": "#C4A883"},
    {"name": "Clay",  "unit_weight": 19, "strength_model": "undrained",
     "su": 40, "su_gradient": 1.5, "su_datum": 0}
  ],
  "layers": [
    {"material": "Fill"},
    {"material": "Clay", "boundary": [[0, -4], [75, 7]]}
  ],
  "water_table": [[0, -2], [30, 3.5], [75, 9.5]],
  "seismic": {"kh": 0.15, "kv": 0},
  "surcharges": [{"x1": 50, "x2": 70, "pressure": 20}],
  "supports": [{"name": "Nail 1", "x1": 14, "y1": 1.5,
                "x2": 28, "y2": -0.2, "capacity": 40}],
  "tension_crack": {"enabled": true, "depth": 3, "water_fill": 1.0}
}

• Tabakalar yukarıdan aşağı listelenir. İlki zemin yüzeyinden başlar; altındaki her biri kendi üst sınırını taşır. Sınırlar ve su tablası uç noktalarının ötesine yatay uzatılır.
• Şev her iki yöne bakabilir: çözücü modeli içeride aynalar (tepe sağda) ve her sonucu geri aynalar. İki yüzlü bir dolgunun seçilen yüzü için seçeneklerde "direction": "left" | "right".

Formülasyon

Her yöntem aynı dilim denklemleri üzerine kuruludur; tek fark hangi denge koşullarının sağlandığı ve dilimler arası kuvvetler hakkında ne varsayıldığıdır, X = λ·f(x)·E:

Yöntem	Moment	Kuvvet	Dilimler arası kesme
Ordinary / Fellenius	●		tamamen yok sayılır
Bishop basitleştirilmiş	●		X = 0
Janbu basitleştirilmiş / düzeltilmiş		●	X = 0 (düzeltilmiş Janbu f0’ı uygular)
Corps of Engineers #1		●	giriş-çıkış kirişine paralel
Lowe-Karafiath		●	zemin ve taban eğiminin ortalaması
Spencer	●	●	sabit eğim, çözülür
Morgenstern-Price	●	●	f(x) şekli, λ çözülür

Taban normal kuvveti her dilimin düşey dengesinden gelir:

N = [ W (1 + kv) + (X_sağ − X_sol) − (c l − u l tan φ) sin(α) / F ] / m_α
m_α = cos(α) + sin(α) tan(φ) / F

Güvenlik sayısı dönme merkezi etrafında moment dengesinden ya da bütün kütlenin yatay kuvvet dengesinden bulunur. Spencer ve Morgenstern-Price, ikisi uyuşana kadar λ üzerinde yinelenir — arayüzdeki λ–GS grafiğinde görülen kesişim noktası.

İşaret kuralları, boşluk suyu, deprem, donatı, çekme çatlakları ve arama algoritmaları: docs/theory.md.

Komut satırı

Komut	Ne yapar
lythosle serve [--port 8000] [--open]	tarayıcı arayüzü
lythosle example [ad] [--optimize]	örnekleri listeler ya da birini çalıştırır
lythosle analyze model.json	bir modeli analiz eder
lythosle methods	yöntem anahtarlarını listeler

analyze seçenekleri: --options, --method (tekrarlanabilir; ilki aramayı yönetir), --slices, --direction {auto,left,right}, --optimize, --json, --csv, --no-render, --fs-only, --quiet.

Yöntem anahtarları: ordinary, bishop, janbu, janbu_corrected, corps_engineers, lowe_karafiath, spencer, morgenstern_price.

Doğrulama

tests/test_methods.py, çözücüyü bu koddan gelmeyen sonuçlara karşı sınar:

Kontrol	Referans	Sonuç
φ = 0 zeminde dairesel yay	c L R / M’nin doğrudan integrali	kapalı formun 0.002 içinde; Ordinary, Bishop, Spencer ve M-P’de özdeş
Uzun düzlemsel yüzey	sonsuz şev, GS = tan φ′ / tan β	Bishop, Janbu, Spencer ve M-P için %1 içinde
φ = 0, β = 53–75° topuk daireleri	Taylor (1937) stabilite sayıları	%1.5 içinde
ACADS problem 1(a)	yayımlanmış GS = 1.00	Bishop 0.985, Spencer 0.984
Aynalanmış geometri	ters yöne çizilmiş aynı şev	özdeş GS ve λ
Dilim inceltme	20’den 200 dilime	tekdüze yakınsar, 100 dilimden sonra < 0.002 değişim

Sınırlar

• Yalnızca iki boyutlu analiz, düzlem dışında birim genişlik başına.
• Dilim ağırlığı her dilimin orta ordinatını kullanır; güçlü eğrilikli sınırlar daha çok dilim ister (varsayılan 50 tipik kesitler için yeterli).
• Moment-yalnız yöntemler (Ordinary, Bishop) dairesel olmayan yüzeyde moment eksenine bağlıdır; sonuç bir uyarıyla raporlanır.
• F_m ve F_f hiç kesişmezse (donatı kuvvet dengesini tek başına sağlayacak kadar büyükse) Spencer ve Morgenstern-Price’ın çözümü yoktur; bu, bir sayı uydurulmadan “çözüm yok” olarak, iki değerle birlikte raporlanır.
• Donatı, kayma yüzeyiyle kesiştiği yerde bilinen bir kuvvet olarak uygulanır; ankraj boyundaki sıyrılma kapasitesi hesaplanmaz — tasarım kuvvetini girin.
• Negatif efektif normal kuvvetler sıfıra kırpılır; çok küçük m_α’lı yüzeyler kötü koşullu olarak işaretlenir.
• Olasılıksal analiz, hızlı su düşümü, anizotropik dayanım ve 3B etkiler yoktur.

Proje düzeni

main.py          arayüzü ya da CLI’nın yaptığı her şeyi çalıştırır
lythosle/
  geometry.py    poligon ve çizgi yardımcıları
  materials.py   dayanım modelleri
  model.py       geometri, stratigrafi, su, yükleme, aynalama
  slices.py      kayma yüzeyleri ve kayan kütlenin dilimlenmesi
  methods.py     sekiz limit denge çözücüsü
  search.py      ızgara-teğet araması ve dairesel olmayan optimizasyon
  analysis.py    sürücü, raporlama ve çizim verisi
  examples.py    altı çözümlü örnek
  cli.py         komut satırı
  web/           API, standart kütüphane sunucusu, isteğe bağlı FastAPI, ön yüz
tests/           70 test, ~60 s